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已知sinα+sinβ=
1
2
，cosα+cosβ=
1
3
，則cos（α-β）=______．
因為sinα+sinβ=
1
2
，cosα+cosβ=
1
3
；
所以cos2α+2cosαcosβ+cos2β=
1
9
；sin2α+2sinαsinβ+sin2β=
1
4
；
所以2+2cosαcosβ+2sinαsinβ=
13
36

2cos（α-β）=
59
36

cos（α-β）=-
59
72
．
故答案為：-
59
72
．
練習冊系列答案
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已知sinα+sinβ=1，cosα+cosβ=0，求cos（α+β）的值．

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已知sinβ=sinαcos（α+β）（α，β都是銳角），求證：
sin2α3-cos2α
=tanβ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα+sinβ=
12
13
，cosα+cosβ=
5
13
，則cos（α-β）=
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0，求cos（β-γ）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα=
1
5
，則下列各式中值為
1
5
的是（　�。�

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