設(shè)棱錐的底面面積是8cm2,那么這個(gè)棱錐的中截面(過(guò)棱錐高的中點(diǎn)且平行底面的截面)的面積是


  1. A.
    4cm2
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    2cm2
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析:由已知中棱錐的底面面積是8cm2,根據(jù)棱錐的中截面與底面是相似圖形,面積比等于相似比的平方,結(jié)合棱錐的中截面過(guò)棱錐高的中點(diǎn),確定相似比后,即可得到答案.
解答:由棱錐的幾何特征可得
棱錐的中截面與棱錐的底面是相似圖形
且相似比為
則棱錐的中截面與棱錐的底面的面積之比為相似比的平方
又∵棱錐的底面面積是8cm2,
∴棱錐的中截面面積是2cm2,
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱錐的結(jié)構(gòu)特征,相似形的性質(zhì),其中根據(jù)棱錐的幾何特征判斷出棱錐的中截面與棱錐的底面是相似圖形,將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題是解答本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:013

設(shè)棱錐的底面面積為8 cm2,那么這個(gè)棱錐的中截面(過(guò)棱錐高的中點(diǎn)且平行于底面的截面)的面積是(    )

A.4 cm2            B.2 cm2         C.2 cm2              D.  cm2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:013

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