（08年南寧二中理）已知橢圓的方程為，過其左焦點斜率為1的直線交橢圓于P、Q兩點，O為原點．

   （1）若共線，求橢圓的方程；

   （2）若在左準線上存在點R，使為正三角形， 求橢圓的離心率e的值．

解：（1）直線PQ的方程為:：，代入

橢圓，得：

�！�3分

設，則………………4分

由共線，得

又，

所以,又

所以，得：

所以所求橢圓的方程為：

………………6分

   （2）圖，設線段PQ的中點為M，

過點P、M、Q分別作準線的垂線，

垂足分別為P1、M1、Q1，

則………8分

又

又因為為正三角形，

，……10分

，而

，得……12分

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    A．                      B．                

    C．                     D．

 

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