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設數列滿足：，且當時，

（Ⅰ） 比較與的大小，并證明你的結論；

（II） 若，其中，證明：

 

 

 

 

 

【答案】

 解：(I)由于，則

∴

∴…………………………………6分

(II)由于且.

∴…………………12分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知遞增數列滿足：， ，且、、成等比數列。（I）求數列的通項公式；（II）若數列滿足： ，且。①證明數列是等比數列，并求數列的通項公式；②設，數列前項和為， ，。當時，試比較A與B的大小。

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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省高二上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知曲線：,數列的首項，且

當時，點恒在曲線上，數列{}滿足

(1)試判斷數列是否是等差數列？并說明理由；

(2)求數列和的通項公式；

(3)設數列滿足，試比較數列的前項和與的大小．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年北京市朝陽區(qū)高三上學期期末考試理科數學 題型：解答題

（本題滿分14分）

數列，（）由下列條件確定：①；②當時，與滿足：當時，,；當時，，.

（Ⅰ）若，，寫出，并求數列的通項公式；

（Ⅱ）在數列中，若(,且)，試用表示；

（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，設數列滿足，，

(其中為給定的不小于2的整數)，求證：當時，恒有.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海市嘉定區(qū)高三年級第一次質量調研理科數學 題型：解答題

（本題滿分16分）定義，，…，的“倒平均數”為（）．已知數列前項的“倒平均數”為，記（）．

（1）比較與的大��；

（2）設函數，對（1）中的數列，是否存在實數，使得當時，對任意恒成立？若存在，求出最大的實數；若不存在，說明理由．

（3）設數列滿足，（且），（且），且是周期為的周期數列，設為前項的“倒平均數”，求．

 

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