精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知點A(3,2), 點P是拋物線y2＝4x上的一個動點，F為拋物線的焦點，求的最小值及此時P點的坐標．

 

4, (1,2)．

【解析】

試題分析：設點P在準線上的射影為D，由拋物線的定義把問題轉化為求PA+PD的最小值，同時可推斷出當D，P，A三點共線時PA+PD最小，答案可得．

設點P在準線上的射影為D,記拋物線y2＝2x的焦點為F（1,0），準線l是x= -1，由拋物線的定義知點P到焦點F的距離等于它到準線l的距離，即PF=PD ,

因此PA +PF=PA+ PDAD=4, 即當D，P，M三點共線時PA+PD最小，此時P(1,2)．

考點：拋物線的簡單性質．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015屆山東廣饒一中高二上學期期末質量檢測理科數學試卷B（解析版） 題型：選擇題

已知命題：：，則為（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆安徽省銅陵市高二下學期月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

2x2－5x－3＜0的一個必要不充分條件是（ ）

A．－＜x＜3 B．－＜x＜0 C．－3＜x＜ D．－1＜x＜6

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆安徽省合肥六中高二下學期期末文數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的體積是（ ）

A. B. C. D.

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆安徽師大附中高二下學期期中考查理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，邊長為1的正三角形所在平面與直角梯形所在平面垂直，且，，，，、分別是線段、的中點．

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的余弦值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆安徽師大附中高二下學期期中考查理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

若，則或的逆否命題是 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆安徽師大附中高二下學期期中考查理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若A，B，C，則△ABC的形狀是（ ）

A．銳角三角形 B．直角三角形

C．鈍角三角形 D．等腰三角形

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆安徽師大附中高二下學期期中考查文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知方程，它們所表示的曲線可能是（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆寧夏高二下學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

某產品的廣告費用x與銷售額y的統計數據如表:

廣告費用x(萬元)

4

2

3

5

銷售額y(萬元)

49

26

39

54

 

根據上表可得回歸方程，其中=9．4,據此模型預報廣告費用為6萬元時,銷售額為　(　　)

A．63．6萬元 B．65．5萬元 C．67．7萬元 D．72．0萬元

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案