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設函數f(x)=lg((a>1>b>0),當a,b滿足什么關系時，f(x)在(1,+∞)上恒取正值？
a-b≥1
由->0得>，由a>1>b>0得x>0，所以f(x)的定義域為（0，+∞）�？梢宰C明（利用定義或導數法）f(x) 在（0，+∞）是增函數，所以x>1時，f(x) >f(1)。要使函數f(x)在(1,+∞)上恒取正值，只要f(1)≥0，即a-b≥1。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

用單調性的定義證明：函數 在 上是減函數。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數 
(1) 用函數單調性的定義證明在區(qū)間上為增函數
(2) 解不等式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“若f（x）在區(qū)間D上是凸函數，則對于區(qū)間D內的任意x1,x2……xn，有
[f（x1）+f（x2）+……+f（xn）]≤f（）�！痹Of（x）=sinx在（0，π）上是凸函數，則在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用表示a，b兩數中的最小值。若函數的圖像關于直線x=對稱，則t的值為                      (     )
A．－2B．2C．－1D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=(a-1)x在上是減函數，則實數a的取值范圍是 （  ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題8分)若是定義在上的增函數，且對一切滿足 
（1）求 
（2）若，解不等式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，在區(qū)間上是增函數的是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，在其定義域上是減函數的是（  ）.
A．B．
C．D．

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