Question

(本小題滿(mǎn)分12分)

某地區(qū)舉辦科技創(chuàng)新大賽，有50件科技作品參賽，大賽組委會(huì)對(duì)這50件作品分別

從“創(chuàng)新性”和“實(shí)用性”兩項(xiàng)進(jìn)行評(píng)分，每項(xiàng)評(píng)分均按等級(jí)采用5分制，若設(shè)“創(chuàng)新性”得分為，“實(shí)用性”得分為，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：

作品數(shù)量	實(shí)用性
1分	2分	3分	4分	5分
創(chuàng) 新 性	1分	1	3	1	0	1
2分	1	0	7	5	1
3分	2	1	0	9	3
4分	1		6	0
5分	0	0	1	1	3

（1）求“創(chuàng)新性為4分且實(shí)用性為3分”的概率；

（2）若“實(shí)用性”得分的數(shù)學(xué)期望為，求、的值．

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：（1）從表中可以看出，“創(chuàng)新性為分且實(shí)用性為分”的作品數(shù)量為件，

∴“創(chuàng)新性為分且實(shí)用性為分”的概率為．    4分

（2）由表可知“實(shí)用性”得分有分、分、分、分、分五個(gè)等級(jí)，

且每個(gè)等級(jí)分別有件，件，件，件，件．   5分

∴“實(shí)用性”得分的分布列為：

又∵“實(shí)用性”得分的數(shù)學(xué)期望為，

∴．        10分

∵作品數(shù)量共有件，∴ 

解得，．                                      12分

 

【解析】略