Question

若函數(shù)f（x）是定義在[-6，6]上的偶函數(shù)，且在[-6，0]上單調(diào)遞減，則一定正確的是（　�。�

A．f（3）+f（4）＞0

B．f（-3）+f（-2）＜0

C．f（-2）+f（-5）＜0

D．f（4）-f（-1）＞0

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)在[-6，0]上的單調(diào)性，得出f（-4）＞f（-1），再結(jié)合f（x）為偶函數(shù)得到f（4）＞f（-1），從而f（4）-f（-1）＞0，可得D項(xiàng)正確．而其它各項(xiàng)由于條件不足，不能判定它們的正誤，由此可得答案．

解答：解：∵函數(shù)f（x）在[-6，0]上單調(diào)遞減，
∴由-4＜-1可得f（-4）＞f（-1），
∵函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，可得f（-4）=f（4），
∴f（4）＞f（-1），移項(xiàng)得f（4）-f（-1）＞0，得D項(xiàng)正確；
對(duì)于A、B、C，由于沒有給出f（x）=0的x值，
所以不能確定兩個(gè)函數(shù)值的和為正數(shù)還是負(fù)數(shù)．
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題給出函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，要求判斷幾個(gè)函數(shù)值的不等式的正誤．著重考查了函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)和函數(shù)值比較大小等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．