Question

已知集合A={x|x²-7x+6≤0，x∈N^*}，集合B={x||x-3|≤3，x∈N^*}，集合M={（x，y）|x∈A，y∈B}
（1）求從集合M中任取一個(gè)元素是（3，5）的概率；
（2）從集合M中任取一個(gè)元素，求x+y≥10的概率；

Answer 1

【答案】分析：（1）由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是集合M={（x，y）|x∈A，y∈B}，整理A和B兩個(gè)集合，得到基本事件的個(gè)數(shù)，滿足條件的事件只有一個(gè)，得到結(jié)果
（2）由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是集合M中任取一個(gè)元素共有36 種結(jié)果，滿足條件的事件是x+y≥10，可以列舉出來，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．
解答：解：（1）由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是集合M={（x，y）|x∈A，y∈B}
∵A={x|x²-7x+6≤0}={x|1≤x≤6}={1，2，3，4，5，6}
B={x|0≤x≤6}={1，2，3，4，5，6}
∴基本事件數(shù)是36，
滿足條件的事件是從集合M中任取一個(gè)元素是（3，5），個(gè)數(shù)是1，
∴從集合M中任取一個(gè)元素是（3，5）的概率．

（2）由題意知本題是一個(gè)古典概型，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是集合M中任取一個(gè)元素共有36 種結(jié)果，
滿足條件的事件是x+y≥10，共有（4，6）（6，4）（5，5）（5，6）（6，5）（6，6）
有6個(gè)，
∴概率是=
點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)通過列舉來解決的概率問題，是一個(gè)實(shí)際問題，這種題目經(jīng)常見到，同學(xué)們一定比較感興趣，從這個(gè)題目上體會(huì)列舉法的優(yōu)越性和局限性．