若函數(shù)y=sinx+mcosx圖象的一條對稱軸方程為數(shù)學公式，則實數(shù)m的值為________．


分析：化簡函數(shù)y=sinx+mcosx為一個角的一個三角函數(shù)的形式，利用圖象關于直線對稱，就是時，函數(shù)取得最值，求出m即可．
解答：函數(shù)y=sinx+mcosx=sin（x+θ），其中tanθ=m，，
其圖象關于直線對稱，所以θ+=±，θ=，或θ=（舍去）
所以tanθ=m=，
故答案為：．
點評：本題考查正弦函數(shù)的對稱性，考查計算能力，邏輯思維能力，是基礎題．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=sinx+f（x）在[-
π
4
，
3π
4
]內(nèi)單調(diào)遞增，則f（x）可以是（　　）
A、1B、cosx
C、sinxD、-cosx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=sinx+cosx的定義域為[a，b]，值域為[-1，
2
]，則b-a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=sinx（a＜x＜b）的值域是[-1，
12
)，則b-a的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=sinx+acosx的一條對稱軸方程為x=
π
4
，則此函數(shù)的遞增區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=sinx，x∈R是增函數(shù)，y=cosx，x∈R是減函數(shù)，則x的取值范圍是
 
 （用區(qū)間表示）

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