已知函數(shù),且當,的值域是,則的值是

A. B. C. D.

B

解析試題分析:根據(jù)題意可知函數(shù)是對勾函數(shù),且當x>2時,函數(shù)單調(diào)遞增,在[1,2]時單調(diào)遞減,故,的最小值為f(2)=4,最大值為f(4)=f(1)=5,則由的值域是,那么可知在m=5,n=4,故m-n=1.選B.
考點:本試題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的判定以及函數(shù)單調(diào)性性質(zhì)的運用。
點評:解決該試題的關(guān)鍵是理解函數(shù)的單調(diào)性,運用定義法來證明即可,或者利用對勾函數(shù)的性質(zhì),直接判定單調(diào)性,進而得到最值。這是重要的結(jié)論。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

如果二次函數(shù)y=x2+mx+(m+3)有兩個不同的零點,則m的取值范圍是

A.(-2,6)B.[-2,6]
C.{-2,6}D.(-∞,-2)∪(6,+∞)

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下列函數(shù)中,與函數(shù)有相同定義域的是(    )

A. B. C. D.

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函數(shù)f(x)=的零點所在的區(qū)間是(   )

A.(0,B.(,1) C.(1,D.(,2)

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下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是

A.B.C.D.

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已知函數(shù)是R上的單調(diào)增函數(shù)且為奇函數(shù),數(shù)列是等差數(shù)列,>0,則的值 (    )

A.恒為正數(shù)B.恒為負數(shù)
C.恒為0D.可以為正數(shù)也可以為負數(shù)

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函數(shù),則

A.1 B.2 C.3 D.4

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設(shè)函數(shù)已知,則實數(shù)的取值范圍是(   )

A. B.
C. D.

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若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),則有(    )

A. B. C. D.

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