在二項(xiàng)式（1+x）n（n＞1，n∈N*）的展開(kāi)式中，含x2項(xiàng)的系數(shù)記為an，則數(shù)學(xué)公式的值為_(kāi)_______．

2
分析：由二項(xiàng)式（1+x）n（n＞1，n∈N*）的展開(kāi)式的通項(xiàng)為：Tr+1=Cnrxr可得，，則=，利用裂項(xiàng)求和，然后求解數(shù)列的極限即可
解答：二項(xiàng)式（1+x）n（n＞1，n∈N*）的展開(kāi)式的通項(xiàng)為：Tr+1=Cnrxr
令r=2可得，
∴=
∴=
==2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)的應(yīng)用，裂項(xiàng)求解數(shù)列的和及數(shù)列極限的求解，屬于中檔試題
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在二項(xiàng)式（1+x）n（n＞1，n∈N*）的展開(kāi)式中，含x2項(xiàng)的系數(shù)記為an，則
lim
n→∞
(
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
)的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在二項(xiàng)式（1-數(shù)學(xué)公式x）n的展開(kāi)式中，偶數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)為32，則展開(kāi)式的中間項(xiàng)為．


  1. A.
    -數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    -數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在二項(xiàng)式（1+x）n（n＞1，n∈N*）的展開(kāi)式中，含x2項(xiàng)的系數(shù)記為an，則
lim
n→∞
(
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
)的值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高三備考數(shù)學(xué)好題系列（08）（解析版） 題型：選擇題

在二項(xiàng)式（1-x）n的展開(kāi)式中，偶數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)為32，則展開(kāi)式的中間項(xiàng)為（ ）．
A．-
B．
C．-
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0105 模擬題 題型：單選題

在二項(xiàng)式（1+x）n的展開(kāi)式中，存在系數(shù)之比為2：3的相鄰兩項(xiàng)，則指數(shù)n（n∈N*）的最小值為
[     ]
A.6
B.5
C.4
D.3

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