Question

（09年博興二中綜合一理）（12分）某木器廠有生立圓桌和衣柜兩種木料,第一種有72米³,第二種有56米³,假設(shè)生產(chǎn)每種產(chǎn)品都需要用兩種木料,生產(chǎn)一張圓桌和一個衣柜分別所需木料如下表所示,每生產(chǎn)一張書桌可獲利潤6元,生產(chǎn)一個衣柜可獲利潤10元,木器廠在現(xiàn)有木料條件下,圓桌和衣柜各生產(chǎn)多少,才使獲得的利潤最大?

 

產(chǎn)品	木料（單位米3）
	第一種	第二種
圓桌	0．18	0．08
衣柜	0．09	0．28

 

Answer 1

解析：設(shè)生產(chǎn)圓桌x張，生產(chǎn)衣柜y個，利潤總額為z元，則                …1分

而z=6x+10y                        ……5分

上述不等式組所表示的平面區(qū)域如圖所示

作直線L₀: 6x+10y=0，即3x+5y=0，平移L₀，當(dāng)L₀平移至過可行域內(nèi)點M時，

此時z=6x+10y取得最大值

得M（350，100）                                ……11分

即生產(chǎn)圓桌350張，生產(chǎn)衣柜100個，能使利潤最大。                   ……12分