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設α∈{-2，-1，1，2}，則使函數y=xα為偶函數的所有α的和為
0
0
．
分析：根據冪函數的性質可知當α為偶數時，函數y=xα為偶函數，即可求出滿足條件的α，再求出所有α的和即可．
解答：解：符合題意使函數y=xα為偶函數的α為-2和2，
則-2+2=0．
故答案為：0
點評：本題主要考查了冪函數的奇偶性，冪函數在高考中都以小題的形式出現，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設α∈{-2，-1，0，1，2，3，
1
2
，
1
3
}，則使冪函數y=xα的定義域為R且是偶函數的所有α的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設α∈{-2，-1，-
1
2
，-
1
3
，
1
3
，1，2，3}，則使函數f（x）=xα的圖象分布在一、三象限且在（0，+∞）上為減函數的α取值個數為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

設α∈{-2，-1，  
12
，  1，  2，  3}，則使y=xα為奇函數且在（0，+∞）上單調遞減的α值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設α∈{-2，-1，-
1
2
，
1
2
，1，2}，則使f（x）=xα為奇函數且在（0，+∞）單調遞減的α的值的個數是（　�。�

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