Question

從4臺(tái)A型筆記本電腦與5臺(tái)B型筆記本電腦中任選3臺(tái)，其中至少要有A型和B型筆記本電腦各一臺(tái)，則不同的選取方法共有（ ）
A．140種
B．84種
C．70種
D．35種

Answer 1

【答案】分析：從題意看出：“任選3臺(tái)，至少要有A型和B型筆記本電腦各一臺(tái)”，有兩種類(lèi)型：一是A型2臺(tái)、B型1臺(tái)；二是A型1臺(tái)、B型2臺(tái)．分別求解．
解答：解：任選3臺(tái)，至少要有A型和B型筆記本電腦各一臺(tái)，共有兩種類(lèi)型：A2臺(tái)、B1臺(tái)；A1臺(tái)、B2臺(tái)．
A2臺(tái)、B1臺(tái)時(shí)共有C₄²C₅¹=30種；A1臺(tái)、B2臺(tái)時(shí)共有C₄¹C₅²=40種．
共有40+30=70種
故選C
點(diǎn)評(píng)：這是排列組合常見(jiàn)題目，分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，不可有A型和B型筆記本電腦各一臺(tái)后，余下7臺(tái)選一臺(tái)，這是常見(jiàn)錯(cuò)誤做法．