在三角形ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，則的值為    ．
【答案】分析：先通過余弦定理及題設(shè)中的條件求出AC的值，再根據(jù)正弦定理得出結(jié)果．
解答：解：根據(jù)余弦定理cosA===-
∴AC=3或AC=-8（排除）
根據(jù)正弦定理，即
∴=
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的應(yīng)用．在解決三角形的問題中，常通過這連個(gè)定理完成邊和角的互化．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，若bcosC=（2a-c）cosB
（Ⅰ）求∠B的大小
（Ⅱ）若b=
7
、a+c=4，求三角形ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，a=2，C=
π
4
，cos
B
2
=
2
5
5
，則三角形ABC的面積S=
8
7
8
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，A=60°，a=4
3
，b=4
2
，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，A=60°，a=15，b=10則sinB=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=4
3
sin
x
2
cos
x
2
-4sin2
x
2
+2．
（1）化簡f（x）并求函數(shù)的周期
（2）在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，對(duì)定義域內(nèi)任意x，有f（x）≤f（A），若a=
3
，求
AB
•
AC
的最大值．

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