海島B上有一座高為10米的塔，塔頂?shù)囊粋�(gè)觀測站A，上午11時(shí)測得一游船位于島北偏東15°方向上，且俯角為30°的C處，一分鐘后測得該游船位于島北偏西75°方向上，且俯角45°的D處.（假設(shè)游船勻速行駛）

（1）求該船行使的速度（單位：米/分鐘）

（2）又經(jīng)過一段時(shí)間后，游船到達(dá)海島B的正西方向E處，問此時(shí)游船距離海島B多遠(yuǎn).

 

【答案】

(Ⅰ)速度v = = 20 米/分鐘（Ⅱ）米

【解析】（I）本小題關(guān)鍵是求CD的長，分別解RtABC和RtABD，求出BD和BC的長，然后在RtBCD中求CD的長即可.

（II）先求出,然后利用正弦定理解，求出BE的長

(Ⅰ)在RtABC中，，AB = 10，則BC = 米；在RtABD中，，AB = 10，則BD = 10米；在RtBCD中，則CD = = 20米所以速度v = = 20 米/分鐘（5分）

（Ⅱ）在中，，又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082415465888878570/SYS201208241547257278870515_DA.files/image013.png">，所以所以在中，由正弦定理可知，所以米

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：044

如圖所示，海島O上有一座海拔1000 m高的山，山頂設(shè)有一個(gè)觀察站A．上午11時(shí)測得一輪船在島北偏東的C處，俯角為，11時(shí)10分又測得該船在島的北偏西的B處，俯角為．

(1)

該船的速度為每小時(shí)多少千米？

(2)

若此船以不變的航速繼續(xù)前進(jìn)，則它何時(shí)到達(dá)島的正西方向？此時(shí)所在點(diǎn)E離開島多少千米？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省哈爾濱市第六中學(xué)2012屆高三第四次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

海島B上有一座高為10米的塔，塔頂?shù)囊粋�(gè)觀測站A，上午11時(shí)測得一游船位于島北偏東15°方向上，且俯角為30°的C處，一分鐘后測得該游船位于島北偏西75°方向上，且俯角45°的D處．(假設(shè)游船勻速行駛)

(1)求該船行使的速度(單位：米/分鐘)

(2)又經(jīng)過一段時(shí)間后，游船到達(dá)海島B的正西方向E處，問此時(shí)游船距離海島B多遠(yuǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

素材1：上午11時(shí)測得一輪船在海島O北偏東60°的C處，俯角為30°；

素材2：海島O上有一座海拔1 000 m高的山，山頂上設(shè)有一個(gè)觀察站A；

素材3：上午11時(shí)30分測得輪船在島的北偏西60°的B處，俯角為60°.

將上面的素材構(gòu)建成一個(gè)問題，然后再解答.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省模擬題 題型：解答題

海島B上有一座高為10米的塔，塔頂?shù)囊粋�(gè)觀測站A，上午11時(shí)測得一游船位于島北偏東 15°方向上，且俯角為30°的C處，一分鐘后測得該游船位于島北偏西75°方向上，且俯角45°的D處。（假設(shè)游船勻速行駛）
（1）求該船行使的速度（單位：米/分鐘）
（2）又經(jīng)過一段時(shí)間后，游船到達(dá)海島B的正西方向E處，問此時(shí)游船距離海島B多遠(yuǎn)。

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