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要得到函數y=sin2x-cos2x的圖象，只要將函數y=sin2x+cos2x的圖象沿x軸（ ）
A．向右平移個單位
B．向左平移個單位
C．向右平移個單位
D．向左平移個單位
【答案】分析：利用輔助角公式，我們可將已知中函數y=sin2x-cos2x及函數y=sin2x+cos2x的解析式化為正弦型函數的形式，根據函數圖象的平移法則“左加右減，上加下減”，結合兩個函數的解析式，即可得到答案．
解答：解：函數y=sin2x-cos2x=sin（2x-）
函數y=sin2x+cos2x=sin（2x+）
設將函數y=sin2x+cos2x的圖象沿x軸向左平移a個單位得到函數y=sin2x-cos2x的圖象，
則2（x+a）+=2x-
解得a=-
故將函數y=sin2x+cos2x的圖象沿x軸向右平移個單位得到函數y=sin2x-cos2x的圖象，
故選A
點評：本題考查的知識點是函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，其中根據輔助角公式，將已知中函數y=sin2x-cos2x及函數y=sin2x+cos2x的解析式化為正弦型函數的形式，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

要得到函數y=sin(2x+
π
3
)的圖象可將y=sin2x的圖象（　　）
A、向右平移
π
6
個單位長度
B、向左平移
π
6
個單位長度
C、向右平移
π
3
個單位長度
D、向左平移
π
3
個單位長度

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知函數y=sinωx（ω＞0）在一個周期內的圖象如圖所示，要得到函數y=sin（
1
2
x+
π
12
）的圖象，則需將函數y=sinωx的圖象（　�。�
A、向右平移
π
12
B、向左平移
π
12
C、向右平移
π
6
D、向左平移
π
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面四個命題：
①已知函數f(x)=
x
 ，x≥0 
-x
 ，x＜0 
且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
②一組數據18，21，19，a，22的平均數是20，那么這組數據的方差是2；
③要得到函數y=sin(2x+
π
3
)的圖象，只要將y=sin2x的圖象向左平移
π
3
單位；
④已知奇函數f（x）在（0，+∞）為增函數，且f（-1）=0，則不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}．
其中正確的是
②
②
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

要得到函數y=sin(2x+
π
4
)的圖象，只需要將函數y=sin2x的圖象上所有點（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

要得到函數y=sin(2x-
π
3
)的圖象，只需將函數y=sin
1
2
x的圖象（　�。�

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