已知兩個等比數(shù)列，，滿足.

（1）若=1，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列唯一，求的值.

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）當(dāng)a=1時，，又為等比數(shù)列，不妨設(shè)公比為，由等比數(shù)列性質(zhì)知： ，同時又有所以：

（2）要唯一，當(dāng)公比時，由且，

，最少有一個根（有兩個根時，保證僅有一個正根）

，此時滿足條件的a有無數(shù)多個，不符合。

當(dāng)公比時，等比數(shù)列首項(xiàng)為a，其余各項(xiàng)均為常數(shù)0，唯一，此時由，可推得符合

綜上：。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知兩個等比數(shù)列{an}，{bn}，滿足a1=a（a＞0），b1-a1=1，b2-a2=2，b3-a3=3，若數(shù)列{an}唯一，求a的值；
（2）是否存在兩個等比數(shù)列{an}，{bn}，使得b1-a1，b2-a2，b3-a3．b4-a4成公差不 為0的等差數(shù)列？若存在，求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個等比數(shù)列{an}，{bn}，滿足a1=a（a＞0），b1-a1=1，b2-a2=2，b3-a3=3．
（1）若a=1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}唯一，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河北模擬）已知兩個等比數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=a（a＞0），b1-a1=1，b2-a2=2，b3-a3=3，若數(shù)列{an}唯一，則a=
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個等比數(shù)列，，滿足，，，.

（1）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列唯一，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江西省普通高中招生考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知兩個等比數(shù)列，，滿足.
（1）若=1，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列唯一，求的值.

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