已知正數(shù)x，y滿足：x+2y=20，則xy的最大值為
50
50
．
分析：直接利用基本不等式可求出xy的取值范圍，注意等號(hào)成立的條件，從而求出xy的最大值．
解答：解：∵x＞0，y＞0，
∴x+2y=20≥2
2xy
，
∴0＜xy≤50，當(dāng)且僅當(dāng)x=2y時(shí)取等號(hào)，
即xy的最大值是50．
故答案為：50．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式，解題時(shí)注意“一正、二定、三相等”是基本不等式的前提，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正數(shù)x、y滿足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
，則z=22x+y的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•嘉興一模）已知正數(shù)x，y滿足
1
x
+
2
y
=1則xy的最小值是=
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
，則z=4-x•(
1
2
)y的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足x+2y=3，當(dāng)xy取得最大值時(shí)，過(guò)點(diǎn)P（x，y）引圓(x-
1
2
)2+(y+
1
4
)2=
1
2
的切線，則此切線段的長(zhǎng)度為（　�。�

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