Question

下表是某班英語及數(shù)學(xué)成績(jī)的分布表，已知該班有50名學(xué)生，成績(jī)分1至5五個(gè)檔次.如：表中所示英語成績(jī)?yōu)�，�?shù)學(xué)成績(jī)?yōu)榈膶W(xué)生有5人.現(xiàn)設(shè)該班任意一位學(xué)生的英語成績(jī)?yōu)閙，數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閚.

m n		數(shù)學(xué)
		5	4	3	2	1
英語	5	1	3	1	0	1
	4	1	0	7	5	1
	3	2	1	0	9	3
	2	1	b	6	0	a
	1	0	0	1	1	3

(1)求m = 4, n = 3的概率；

(2)求在m ≥3的條件下，n = 3的概率；

(3)求a + b 的值，并求m的數(shù)學(xué)期望；

(4) 若m= 2與n= 4是相互獨(dú)立的，求a、b的值.

Answer 1

解：（1）由表知：英語，數(shù)學(xué)3分時(shí)學(xué)生有7人，總學(xué)生數(shù)是50人,

∴所求概率為.                                                           

（2）m≥3的條件下，即英語成績(jī)?cè)?分及3分以上的學(xué)生為總體，總體數(shù)35人，又n=3的學(xué)生數(shù)為1+7=8，

∴所求概率為.                                                          

（3）總學(xué)生數(shù)是50，表中標(biāo)出學(xué)生總數(shù)是47人，

∴a+b=50-47=3.

Em=5×

.                                                  

（4）∵m=2與n=4相互獨(dú)立，∴P(m=2)·P(n=4)=P(m=2,n=4)，

即,得b=1,a=2.