（12分）（理）已知函數(shù)滿足，，；且使成立的實(shí)數(shù)只有一個(gè)。

（Ⅰ）求函數(shù)的表達(dá)式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足，，，，證明數(shù)列 是等比數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，如果,

,證明：，。

（理）解：（Ⅰ）由，，，得.

由，得.

由只有一解，即，也就是只有一解，

∴∴.      ∴.

故.

（Ⅱ）∵， ∴

即,

∴

,

（Ⅲ）當(dāng)為偶數(shù)時(shí),

即

∴

即.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）已知函數(shù)f(x)=
sinπxx∈[0，1]
log2011xx∈(1，+∞)
若滿足地f（a）=f（b）=f（c），（a、b、c互不相等），則a+b+c的取值范圍是
 
．
（文）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)
OM
=(1，
1
2
)，
ON
=(0，1)，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）同時(shí)滿足
0≤
OP
•
OM
≤1
0≤
OP
•
ON
≤1
則z=x+y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•嘉定區(qū)一模）（理）已知函數(shù)f（x）=x|x-a|-a，x∈R．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求滿足f（x）=x的x值；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）當(dāng)a＞0時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）＜0（結(jié)果用區(qū)間表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年鷹潭市一模理）（14分）已知函數(shù)滿足，，；且使成立的實(shí)數(shù)只有一個(gè)。

（Ⅰ）求函數(shù)的表達(dá)式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足，，，，證明數(shù)列 是等比數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，如果,

,證明：，。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年湖南十二校理）已知函數(shù)滿足：，，則

           。

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