不等式
x
x-1
＜
1
2
的解集為
（-1，1）
（-1，1）
．
分析：作差
x
x-1
-
1
2
=
x+1
2(x-1)
＜0，轉化為等價的不等式組，解之即可．
解答：解：∵
x
x-1
-
1
2
=
2x-x+1
2(x-1)
=
x+1
2(x-1)
＜0，
∴
x+1＞0
x-1＜0
或
x+1＜0
x-1＞0

∴-1＜x＜1或x∈∅，
∴-1＜x＜1．
∴不等式
x
x-1
＜
1
2
的解集為（-1，1）．
故答案為：（-1，1）．
點評：本題考查分式不等式的解法，轉化為等價的不等式組是關鍵，考查轉化思想與運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式f（x）=
2+x
x-1
的定義域為集合A，關于x的不等式(
1
2
)2x＞2-a-x，（a∈R）的解集為B，求使A∩B=B的實數(shù)a取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的不等式x2-（3a+1）x+2a（a+1）＜0的解集是A，函數(shù)f(x)=
1
2-x
x+1
的定義域是B，若A⊆B．求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log4x，x∈[
1
16
，4]的值域為集合A，關于x的不等式(
1
2
)3x+a＞2x(a∈R)的解集為B，集合C={x|
5-x
x+1
≥0}，集合D={x|m+1≤x＜2m-1}（m＞0）
（1）若A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若D⊆C，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

不等式
x
x-1
＜
1
2
的解集為______．

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