3．若復(fù)數(shù)z=（a-2i）2+8•i2017（a∈R）為純虛數(shù)，則a=-2．

分析 根據(jù)純虛數(shù)的定義，得到實(shí)部為0，虛部不為0列出不等式和方程，解不等式組求出a的值．

解答 解：z=（a-2i）2+8•i2017=a2-4-4ai+8i=a2-4-4（a-2）i（a∈R）為純虛數(shù)，
則a2-4=0，且a-2≠0，
解得a=-2，
故答案為：-2

點(diǎn)評(píng) 本題考查純虛數(shù)的定義，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)復(fù)數(shù)的基本概念列出不等式組，這種類似的題目還有復(fù)數(shù)是一個(gè)實(shí)數(shù)，是一個(gè)虛數(shù)等，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．

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11．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=（n+1）an+（n+1）!．
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18．已知點(diǎn)P為棱長(zhǎng)等于2的正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)部一動(dòng)點(diǎn)，且$|{\overrightarrow{PA}}|=2$，則$\overrightarrow{P{C_1}}•\overrightarrow{P{D_1}}$的值達(dá)到最小時(shí)，$\overrightarrow{P{C_1}}$與$\overrightarrow{P{D_1}}$夾角大小為90°．

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8．已知x，y是正數(shù)，且$\frac{1}{x}+\frac{9}{y}=1$，則x+y的最小值是（　�。�
A．6B．12C．16D．24

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15．已知Sn=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$，n∈N*，利用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式Sn＞$\frac{13}{24}$的過程中，從n=k到n=k+l（k∈N*）時(shí)，不等式的左邊Sk+1=Sk+$\frac{1}{2k+1}$-$\frac{1}{2k+2}$．

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12．已知函數(shù)f（x）=2x+$\frac{1}{x}$-alnx，（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）-x-$\frac{2}{x}$+2alnx，且g（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，其中x1＜x2，若g（x1）-g（x2）＞t恒成立，求t的取值范圍．

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13．設(shè)z1=3-4i，z2=-2+3i，則z1-z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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