如圖所示，邊長為的正三角形ABC中，設(shè)，，，求a·b＋b·c＋c·a的值．

答案：略
解析：

解：a·b＝|a||b|cos120° =－1，

b·c＝|b||c|cos120° =－1，

c·a＝|c||a|cos120° =－1，

所以a·b＋c·a＋b·c＋c·a＝－3


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱錐的底面是邊長為1的正三角形，其正視圖與俯視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積為
6
4
6
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•蚌埠二模）已知等差數(shù)列{an}的首項為p，公差為d（d＞0）．對于不同的自然數(shù)n，直線x=an與x軸和指數(shù)函數(shù)f(x)=(
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)x的圖象分別交于點An與Bn（如圖所示），記Bn的坐標為（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面積分別為s1和s2，一般地記直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面積為sn．
（1）求證數(shù)列{sn}是公比絕對值小于1的等比數(shù)列；
（2）設(shè){an}的公差d=1，是否存在這樣的正整數(shù)n，構(gòu)成以bn，bn+1，bn+2為邊長的三角形？并請說明理由；
（3）（理科做，文科不做）設(shè){an}的公差d=1，是否存在這樣的實數(shù)p使得（1）中無窮等比數(shù)列{sn}各項的和S＞2010？如果存在，給出一個符合條件的p值；如果不存在，請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：210=1024）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•靜安區(qū)一模）已知等差數(shù)列{an}的首項為p，公差為d（d＞0）．對于不同的自然數(shù)n，直線x=an與x軸和指數(shù)函數(shù)f(x)=(
12
)x的圖象分別交于點An與Bn（如圖所示），記Bn的坐標為（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面積分別為s1和s2，一般地記直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面積為sn．
（1）求證數(shù)列{sn}是公比絕對值小于1的等比數(shù)列；
（2）設(shè){an}的公差d=1，是否存在這樣的正整數(shù)n，構(gòu)成以bn，bn+1，bn+2為邊長的三角形？并請說明理由；
（3）（理）設(shè){an}的公差d（d＞0）為已知常數(shù)，是否存在這樣的實數(shù)p使得（1）中無窮等比數(shù)列{sn}各項的和S＞2010？并請說明理由．
（4）（文）設(shè){an}的公差d=1，是否存在這樣的實數(shù)p使得（1）中無窮等比數(shù)列{sn}各項的和S＞2010？如果存在，給出一個符合條件的p值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分l4分）函數(shù)部分圖象如圖所示．

（Ⅰ）求的最小正周期及解析式；

（Ⅱ）設(shè)，記的內(nèi)角的對邊長分別為，

若求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分l4分）函數(shù)部分圖象如圖所示．

（Ⅰ）求的最小正周期及解析式；

（Ⅱ）設(shè)，記的內(nèi)角的對邊長分別為，

若求的值.

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