已知甲、乙、丙三種食物的維生素A、B含量及成本如下表，若用

甲、乙、丙三種食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物

內(nèi)至少含有56000單位維生素A和63000單位維生素B.

甲

乙

丙

維生素A（單位/千克）

600

700

400

維生素B（單位/千克）

800

400

500

成本（元/千克）

11

9

4

       （1）用x，y表示混合食物成本c元；

       （2）確定x，y，z的值，使成本最低.

（1）（2）當(dāng)x=50千克，y=20千克，z=30千克時(shí)，混合物成本最低為850元。


解析:

（1）依題意得   .

（2）由 , 得

       ，

 

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立., 

 ∴當(dāng)x=50千克，y=20千克，z=30千克時(shí)，混合物成本最低為850元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知甲、乙、丙三種食物的維生素A、B含量及成本如下表：
甲 乙 丙
維生素A（單位/kg） 60 70 40
維生素B（單位/kg） 80 40 50
成本（元/kg） 11 9 4
現(xiàn)分別用甲、乙、丙三種食物配成10kg混合食物，并使混合食物內(nèi)至少含有560單位維生素A和630單位維生素B．
（1）若混合食物中恰含580單位維生素A和660單位維生素B，求混合食物的成本為多少元？
（2）分別用甲、乙、丙三種食物各多少千克，才能使混合食物的成本最低？最低成本為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知甲、乙、丙三種食物的維生素A、B含量及成本如下表，若用甲、乙、丙三種食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物內(nèi)至少含有56000單位維生素A和63000單位維生素B．
甲 乙 丙
維生素A（單位/千克） 600 700 400
維生素B（單位/千克） 800 400 500
成本（元/千克） 11 9 4
（Ⅰ）用x，y表示混合食物成本c元；
（Ⅱ）確定x，y，z的值，使成本最低．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知甲、乙、丙三種食物的維生素A、B含量及成本如下表：

甲

乙

丙

維生素A（單位/kg）

60

70

40

維生素B（單位/kg）

80

40

50

成本（元/kg）

11

9

4

  現(xiàn)分別用甲、乙、丙三種食物配成10kg混合食物，并使混合食物內(nèi)至少含有560單位維生素A和630單位維生素B.

（Ⅰ）若混合食物中恰含580單位維生素A和660單位維生素B，求混合食物的成本為多少元?

（Ⅱ）分別用甲、乙、丙三種食物各多少kg，才能使混合食物的成本最低？最低成本為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分13分) 已知甲、乙、丙三種食物的維生素A、B含量及成本如下表：

甲

乙

丙

維生素A（單位/kg）

60

70

40

維生素B（單位/kg）

80

40

50

成本（元/kg）

11

9

4

    現(xiàn)分別用甲、乙、丙三種食物配成10kg混合食物，并使混合食物內(nèi)至少含有560單位維生素A和630單位維生素B.

（Ⅰ）若混合食物中恰含580單位維生素A和660單位維生素B，求混合食物的成本為多少元?

（Ⅱ）分別用甲、乙、丙三種食物各多少kg，才能使混合食物的成本最低？最低成本為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省梅州市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

．已知甲、乙、丙三種食物的維生素A、B含量及成本如下表，若用甲、乙、丙三種食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物內(nèi)至少含有56000單位維生素A和63000單位維生素B．

 

甲

乙

丙

維生素A（單位/千克）

600

700

400

維生素B（單位/千克）

800

400

500

成本（元/千克）

11

9

4

（Ⅰ）用x，y表示混合食物成本c元；

（Ⅱ）確定x，y，z的值，使成本最低．

 

 

 

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