△ABC的邊AB的長(zhǎng)為2．若tanBtanA=4，求頂點(diǎn)C的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．

 

答案：
解析：

如圖，取AB所在的直線為x軸，AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則有A(－1，0)、B(1，0)．設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x，y)

解法一  分C(x，y)在上半平面和下半平面兩種情況．

得(x≠±1)．

解法二  由tanAtanB=4>0，知－1<x<1．

    ∴，

    ∴(x≠±1)

    故C的軌跡是以原點(diǎn)為中心，焦點(diǎn)在y軸上，長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為2，短半軸為1的橢圓，除去兩點(diǎn)(1，0)、(－1，0)．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

△ABC的邊AB的長(zhǎng)為2．若tanBtanA=4，求頂點(diǎn)C的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2012屆高三8月月考數(shù)學(xué)試題 題型：044

在△ABC中，·＝1，·＝－3

(Ⅰ)求△ABC的邊AB的長(zhǎng)；

(Ⅱ)求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三8月月考數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）在△ABC中,·=1，·=-3
（I）求△ABC的邊AB的長(zhǎng)
（II）求的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省高三8月月考數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）在△ABC中,·=1，·=-3

（I）求△ABC的邊AB的長(zhǎng)

（II）求的值

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案