已知a,b,c是不全相等的正數(shù),求證:.

證明:左邊=(+)+(+)+(+)-3,?

a,b,c為不全相等的正數(shù),?

+≥2, +≥2, +≥2,

且這三式的等號不能同時成立.(否則a=b=c).??

∴(+)+(+)+(+)-3>6-3=3,?

.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知a,b,c是不全相等的正數(shù),求證:a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)>6abc.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知a,b,c是不全相等的正數(shù),求證:lg+lg+lg>lga+lgb+lgc.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知a,b,c是不全相等的正數(shù),求證:a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)>6abc.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知a,b,c是不全相等的正數(shù),求證:.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案