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數列的前項和為，，，等差數列滿足，．

（1）求數列，數列的通項公式；

（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍．

 

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）根據條件等差數列滿足，，將其轉化為等差數列基本量的求解，從而可以得到的通項公式，根據可將條件中的變形得到，驗證此遞推公式當n=1時也成立，可得到是等比數列，從而得到的通項公式；

（2）根據（1）中所求得的通項公式，題中的不等式可轉化為，從而問題等價于求，可求得當n=3時，為最大項，從而可以得到．

（1）設等差數列公差為，則，

解得，， （2分）

當時，，則，

是以1為首項3為公比的等比數列，則． （6分）；

（2）由（1）知，，原不等式可化為 （8分）

若對任意的恒成立，，問題轉化為求數列的最大項

令，則，解得，所以， （10分）

即的最大項為第項，，所以實數的取值范圍． （12分）．

考點：1、數列的通項公式；2、恒成立問題的處理方法．

 

練習冊系列答案
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設導彈發(fā)射的事故率為0.01，若發(fā)射10次，其出事故的次數為ξ，則下列結論正確的是

[　　]

A．

P(ξ＝k)＝0.01k0.9910－k

B．

P(ξ＝k)＝0.99k0.0110－k

C．

Eξ＝0.1

D．

Dξ＝0.1

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下列各命題中，不正確的是

[　　]

A．

若f(x)是連續(xù)的奇函數，則

B．

若f(x)是連續(xù)的偶函數，則

C．

若f(x)在[a，b]上連續(xù)且恒正，則

D．

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已知函數

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