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設函數表示導函數。
（1）求函數的單調遞增區(qū)間；
（2）當為奇數時，設，數列的前項和為，證明不等式對一切正整數均成立，并比較與的大小.
(1) （2）<

試題分析：(I)定義域為,
當為奇數時，恒成立,
當為偶數時，,
又，，
由，，
（2）當為奇數時，

要證，即證，兩邊取對數，即證
設，則，
，構造函數，
，，
，
即，，即.

,


 
點評：本小題主要考查等差關系的確定、利用導數研究函數的單調性、證明不等式等基礎知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉化思想．屬于中檔題．
練習冊系列答案
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已知函數 若，則              

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函數的定義域是(      )
A．B．C．D．

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函數的定義域為             .

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定義在R上的函數，對任意不等的實數都有成立，又函數的圖象關于點（1，0）對稱，若不等式成立，則當1≤x<4時，的取值范圍是
A．B．C．D．

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函數的定義域是（   ）
A．　　B．C．D．

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函數的最大值為
A．B．C．D．

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函數的定義域是（  ）
A．B．C．D．

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已知函數，則________.

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