直線(xiàn)y=x+2經(jīng)過(guò)橢圓=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)，則橢圓的離心率為    ．
【答案】分析：由題意可知直線(xiàn)y=x+2與x軸的交點(diǎn)正好是橢圓的左焦點(diǎn)，直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)正是橢圓的上頂點(diǎn)．進(jìn)而根據(jù)直線(xiàn)與x軸和y軸的交點(diǎn)即可求得b和c，根據(jù)a=，最后可得離心率e．
解答：解：∵直線(xiàn)y=x+2與y軸的交點(diǎn)為（0，2），與x軸的交點(diǎn)為（-2，0），故可知橢圓的短軸頂點(diǎn)為（0，2），焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），即b=2，c=2
∴a==2
∴e==
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)及直線(xiàn)與橢圓的關(guān)系．屬基礎(chǔ)題．
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已知橢圓過(guò)點(diǎn)，離心率，若點(diǎn)M（x，y）在橢圓C上，則點(diǎn)稱(chēng)為點(diǎn)M的一個(gè)“橢點(diǎn)”，直線(xiàn)l交橢圓C于A(yíng)、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A、B的“橢點(diǎn)”分別是P、Q，且以PQ為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C的右頂點(diǎn)為D，上頂點(diǎn)為E，試探究△OAB的面積與△ODE的面積的大小關(guān)系，并證明．

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（1）求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C的右頂點(diǎn)為D，上頂點(diǎn)為E，試探究△OAB的面積與△ODE的面積的大小關(guān)系，并證明．

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（1）求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C的右頂點(diǎn)為D，上頂點(diǎn)為E，試探究△OAB的面積與△ODE的面積的大小關(guān)系，并證明．

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