設(shè)命題甲為“a，b，c成等差數(shù)列”，命題乙為“+=2”，那么（ ）
A．甲是乙的充分不必要條件
B．甲是乙的必要不充分條件
C．甲是乙的充要條件
D．是乙的既不充分也不必要條件
【答案】分析：由命題乙變形可推出命題甲，而當(dāng)命題甲成立時(shí)舉例說明當(dāng)各項(xiàng)為0，公差也為0時(shí)，+沒有意義，顯然推不出命題乙．
解答：解：由+=2，可得a+c=2b，即a，b，c是等差數(shù)列；
但a、b、c均為零時(shí)，a、b、c成等差數(shù)列，但+≠2．
所以甲是乙的必要不充分條件．
故選B
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)證明兩個(gè)命題之間的關(guān)系，會(huì)利用舉反例的方法說明一個(gè)命題是假命題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題甲為“a，b，c成等差數(shù)列”，命題乙為“
a
b
+
c
b
=2”，那么（　�。�
A、甲是乙的充分不必要條件
B、甲是乙的必要不充分條件
C、甲是乙的充要條件
D、是乙的既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m、p為常數(shù)，設(shè)命題甲：a、b、c成等差數(shù)列;命題乙:ma+p,mb+p,mc+p成等差數(shù)列,那么甲是乙的(    )

A.充分不必要條件                           B.必要不充分條件

C.充要條件                                    D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)命題甲為“a，b，c成等差數(shù)列”，命題乙為“
a
b
+
c
b
=2”，那么（　�。�
A．甲是乙的充分不必要條件
B．甲是乙的必要不充分條件
C．甲是乙的充要條件
D．是乙的既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：單選題

設(shè)命題甲為“a，b，c成等差數(shù)列”，命題乙為“”，那么
[     ]
A.甲是乙的充分不必要條件
B.甲是乙的必要不充分條件
C.甲是乙的充要條件
D.甲是乙的既不充分也不必要條件

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