將編號為1,2,3,4的四個(gè)小球,分別放入編號為1,2,3,4的四個(gè)盒子,每個(gè)盒子中有且僅有一個(gè)小球.若小球的編號與盒子的編號相同,得1分,否則得0分.記為四個(gè)小球得分總和.
(1)求時(shí)的概率;
(2)求的概率分布及數(shù)學(xué)期望.
(1);(2)詳見解析.

試題分析:(1)先確定時(shí)對應(yīng)的事件,然后利用排列組合的相關(guān)知識求解;(2)將隨機(jī)變量的可能取值確定下來,然后將對應(yīng)的概率計(jì)算出來,列出分布列求出的數(shù)學(xué)期望與方差.
試題解析:(1)時(shí),則編號為1,2,3,4的四個(gè)小球中有且僅有兩個(gè)小球的編號與盒子的編號相同,
,即時(shí)的概率為;                                     3分
(2)的可能取值有、、、,                                               4分
,,
,,                       
的分布列如下表所示


 







                                                                                 8分
,                                            9分
.                        10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某中學(xué)從高中三個(gè)年級選派4名教師和20名學(xué)生去當(dāng)文明交通宣傳志愿者,20名學(xué)生的名額分配為高一12人,高二6人,高三2人.
(1)若從20名學(xué)生中選出3人做為組長,求他們中恰好有1人是高一年級學(xué)生的概率;
(2)若將4名教師隨機(jī)安排到三個(gè)年級(假設(shè)每名教師加入各年級是等可能的,且各位教師的選擇是相互獨(dú)立的),記安排到高一年級的教師人數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某品牌的汽車4S店,對最近100位采用分期付款的購車者進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示:
付款方式
分1期
分2期
分3期
分4期
分5期
頻數(shù)
40
20

10

已知分3期付款的頻率為0.2,4S店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車,顧客分1期付款,其利潤為1萬元;分2期或3期付款,其利潤為1.5萬元;分4期或5期付款,其利潤為2萬元.用表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤.
(1)求上表中的值;
(2)若以頻率作為概率,求事件:“購買該品牌汽車的3位顧客中,至多有1位采用3期付款”的概率;(3)求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

一個(gè)盒子中裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的4個(gè)大小、形狀完全相同的小球,現(xiàn)從中有放回地隨機(jī)抽取2個(gè)小球,抽取的球的編號分別記為、,記.
(Ⅰ)求取最大值的概率;
(Ⅱ)求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

選聘高校畢業(yè)生到村任職,是黨中央作出的一項(xiàng)重大決策,這對培養(yǎng)社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)帶頭人、引導(dǎo)高校畢業(yè)生面向基層就業(yè)創(chuàng)業(yè),具有重大意義。為了響應(yīng)國家號召,某大學(xué)決定從符合條件的6名(其中男生4人,女生2人)報(bào)名大學(xué)生中選擇3人,到某村參加村委會(huì)主任應(yīng)聘考核。
(Ⅰ)設(shè)所選3人中女生人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)在男生甲被選中的情況下,求女生乙也被選中的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

隨機(jī)變量X的概率分布規(guī)律為P(X=n)=(n=1,2,3,4),其中a是常數(shù),則P(<X<)的值為(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)甲、乙等名同學(xué)參加某高校的自主招生面試,已知采用抽簽的方式隨機(jī)確定各考生的面試順序(序號為).
(Ⅰ)求甲、乙兩考生的面試序號至少有一個(gè)為奇數(shù)的概率;
(Ⅱ)記在甲、乙兩考生之間參加面試的考生人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列與期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

袋中裝有大小相同的2個(gè)白球和3個(gè)黑球.
(1)采取放回抽樣方式,從中依次摸出兩個(gè)球,求兩球顏色不同的概率;
(2)采取不放回抽樣方式,從中依次摸出兩個(gè)球,記為摸出兩球中白球的個(gè)數(shù),
的期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若X~       

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案