Question

已知函數(shù)（）．

（1）若的定義域和值域均是，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若對任意的，，總有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）∵（）,

∴在上是減函數(shù)，

又定義域和值域均為，∴ ，

即  ， 解得 ．                               ……4分

（2）若，又，且，

∴，．                  ……6分

∵對任意的，，總有，

∴，                                             ……8分

即 ，

解得 ， 又， ∴．

若，         ……10分

顯然成立，

綜上。                                                       ……12分

考點(diǎn)：本小題主要考查二次函數(shù)的單調(diào)性、最值的求解和應(yīng)用，考查含絕對值的不等式的求解和應(yīng)用，考查學(xué)生轉(zhuǎn)化問題的能力和分類討論思想的應(yīng)用.

點(diǎn)評：求解含絕對值的不等式，關(guān)鍵是想方設(shè)法去掉絕對值號(hào)，而去絕對值號(hào)的方法一般是分類討論.