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（2012•遼寧模擬）過雙曲線
x2
a2
-
y2
5-a2
=1(a＞0)右焦點F作一條直線，當直線斜率為2時，直線與雙曲線左、右兩支各有一個交點；當直線斜率為3時，直線與雙曲線右支有兩個不同交點，則雙曲線離心率的取值范圍為（　　）
分析：先確定雙曲線的漸近線斜率2＜
b
a
＜3，再根據
c
a
=
a2+b2
a2
=
1+(
b
a
)2
，即可求得雙曲線離心率的取值范圍．
解答：解：由題意可得雙曲線的漸近線斜率2＜
b
a
＜3，
∵
c
a
=
a2+b2
a2
=
1+(
b
a
)2

∴
5
＜e＜
10

∴雙曲線離心率的取值范圍為(
5
，
10
)
故選B．
點評：本題考查雙曲線的性質，考查學生分析解決問題的能力，解題的關鍵是利用
c
a
=
a2+b2
a2
=
1+(
b
a
)2
，屬于中檔題．
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2a
-
2b
x
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10
2
sin(θ-
π
4
)
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2•3n-1．(n≥2)
3，(n=1)
2•3n-1．(n≥2)
．

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