已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),并且當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)=2x.
(1)求f(log2)的值;
(2)求f(x)的解析式.
(1)-3. (2) f(x)=.
【解析】
試題分析:(1)因?yàn)閒(x)為奇函數(shù),且當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)=2x,
所以f(log2)=f(-log23)=-f(log23)=-2log23=-3. (6分)
(2)設(shè)任意的x∈(-∞,0),則-x∈(0,+∞),
因?yàn)楫?dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)=2x,所以f(-x)=2-x,
又因?yàn)閒(x)是定義在R上的奇函數(shù),則f(-x)=-f(x),
所以f(x)=-f(-x)=-2-x,即當(dāng)x∈(-∞,0)時(shí),f(x)=-2-x; (8分)
又因?yàn)閒(0)=-f(0),所以f(0)=0, (10分)
綜上可知,f(x)=. (12分)
考點(diǎn):本題主要考查分段函數(shù)的概念,函數(shù)的奇偶性,指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng):典型題,奇函數(shù)在x=0處有意義,則有f(0)=0.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
1 |
3 |
a-3 |
2 |
x | 2 1 |
x | 2 2 |
x | 3 1 |
x | 3 2 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
x |
1+x |
1 |
10 |
1 |
9 |
1 |
2 |
19 |
2 |
19 |
2 |
1 |
2 |
1 |
9 |
1 |
10 |
1 |
x |
| ||
1+
|
x |
1+x |
1 |
1+x |
x |
1+x |
1+x |
1+x |
1 | ||
2x+
|
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
x+1-a |
a-x |
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
2 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
| ||
1-x |
1 |
2 |
OP |
OM |
ON |
1 |
n |
2 |
n |
n-1 |
n |
|
3 |
1 |
a-1 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
| ||
1-x |
1 |
n |
2 |
n |
n-1 |
n |
1 |
a1 |
1 |
a2 |
1 |
an |
sinα | ||
|
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com