已知集合A＝{x|(x－2)[x－(3a＋1)]＜0}，B＝{x|2a＜x＜a2＋1}．

(Ⅰ)當a＝2時，求A∩B；

(Ⅱ)求使BA的實數(shù)a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)當a＝2時，A＝(2，7)，B＝(4，5)，∴AB＝(4，5)．

　　(Ⅱ)∵B＝(2a，a2＋1)，

　　當a＜時，A＝(3a＋1，2)，要使BA，必須，此時a＝－1；

　　當a＝時，A＝，使BA的a不存在；當a＞時，A＝(2，3a＋1)，

　　要使BA，必須，此時1≤a≤3．

　　綜上可知，使BA的實數(shù)a的取值范圍為[1，3]∪{－1}


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A＝{x|x≥2}，B＝{x|x≥m}，且A∪B＝A，則實數(shù)m的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A＝{x|+x-2=0},B={x|ax=1}，若A∩B＝B，則a=(  )

A.-或1                          B.2或-1  

C.-2或1或0                      D.-或1或0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A＝{x∈R||x＋2|<3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)<0}，且A∩B＝(－1，n)，則m＝________，n＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省無為縣四高三考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|－1＜x＜2}，則A∪B等于(　　)．

A．{x|－1＜x＜2}                         B．{x|x＞－1}

C．{x|－1＜x＜1}                         D．{x|1＜x＜2}

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知集合A＝{x|-2＜x＜2}，集合B={x|1＜x＜3}，則A∩B＝


  1. A.
    {x|-2＜x＜1}
  2. B.
    {x|1＜x＜2}
  3. C.
    {x|-2＜x＜3}
  4. D.
    {x|2＜x＜3}

查看答案和解析>>

同步練習冊答案