17．設(shè)集合E={x||sinx|=$\frac{1}{2}$，x∈（-$\frac{π}{3}$，$\frac{4π}{3}$）}，則E的非空真子集有（　�。﹤�．
A．16B．14C．15D．7

分析 求出集合E，它的子集是指屬于集合的部分或所有元素組成的集合，不包括集合A．

解答 解：集E={x||sinx|=$\frac{1}{2}$，x∈（-$\frac{π}{3}$，$\frac{4π}{3}$）}={-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$，$\frac{7π}{6}$}，
E的真子集的個數(shù)為：24-2=14．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查集合的子集個數(shù)問題，對于集合M的子集問題一般來說，若M中有n個元素，則集合M的子集共有2n個．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知小明參加了一種“接龍紅包”的游戲，小明在紅包里裝了12元現(xiàn)金，然后發(fā)給朋友A，并給出金額所在區(qū)間[5，20]，讓A猜（所猜金額為整數(shù)元，下同），如果A猜中，A將獲得紅包里的金額；如果A未猜中，A要將當(dāng)前的紅包轉(zhuǎn)發(fā)給朋友B，同時給出金額所在區(qū)間[8，17]，讓B猜，如果B猜中，A和B可以平分紅包里的金額；如果B未猜中，B要將當(dāng)前的紅包轉(zhuǎn)發(fā)給朋友C，同時給出金額所在區(qū)間[10，15]，讓C猜，如果C猜中，A、B和C可以平分紅包里的金額；如果C未猜中，C要將當(dāng)前的紅包轉(zhuǎn)發(fā)給朋友D，同時給出金額所在區(qū)間[12，13]，讓D猜，如果D猜中，A、B、C、和D可以平分紅包里的金額；如果D未猜中，紅包里的資金將退回至小明的賬戶．
（1）求A至少獲得4元的概率；
（2）記B所獲得的金額為ξ元，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．求滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）焦點(diǎn)為F1（-$\sqrt{13}$，0），F(xiàn)2（$\sqrt{13}$，0），a+b=5
（2）焦點(diǎn)在y軸上，焦距為8，且經(jīng)過點(diǎn)M（2$\sqrt{2}$，-6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)單位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=2$\sqrt{3}$，則|3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=（　　）
A．2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．不等式x2（x+1）（x-2）＜0的解集為（　�。�
A．（-1，2）B．（-2，1）C．（-1，0）∪（0，2）D．空集

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知集合C={$\frac{6}{1+x}$∈Z|x∈N}，求C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．命題p：關(guān)于x的不等式mx2+1＞0的解集是R，命題q：函數(shù)f（x）=logmx是減函數(shù)，若p∧q為真，p∨q為假，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．規(guī)定記號“△”表示一種運(yùn)算，即a△b=$\sqrt{ab}$+a+b，a、b∈R+．若l△k=3，則函數(shù)f（x）=k△x的定義域是（0，+∞），值域是（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{4}x，x＞0}\\{{2}^{-x}，x≤0}\end{array}\right.$，則f（f（-4））+f（log2$\frac{1}{6}$）=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．3C．8D．9

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同步練習(xí)冊答案