已知函數(shù)，（其中實(shí)數(shù),是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最小值；
(Ⅲ) 若存在，使方程成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(1)  
(2) 時(shí)，在區(qū)間上，，為增函數(shù)，所以 
當(dāng)時(shí),
(3)

試題分析：解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，┈┈1分
故切線的斜率為，                             ┈┈┈┈ 2分
所以切線方程為：，即. ┈┈┈┈ 3分
（Ⅱ），
令，得          4分
① 時(shí)，在區(qū)間上，，為增函數(shù)，
所以  5分
②當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上，為減函數(shù)，  6分
在區(qū)間上，為增函數(shù)，  7分
所以                  8分
(Ⅲ) 由可得
，                  9分
令，
        10分









單調(diào)遞減
極小值（最小值）
單調(diào)遞增
12分
，，
              ┈┈┈┈ 13分
實(shí)數(shù)的取值范圍為          ┈┈┈┈ 14分
點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是對于導(dǎo)數(shù)的符號與函數(shù)單調(diào)性關(guān)系的運(yùn)用，以及結(jié)合極值的概念得到最值，屬于中檔題
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相關(guān)習(xí)題

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設(shè)函數(shù),且.
(1)求的值；
(2)若令，求取值范圍；
(3)將表示成以（）為自變量的函數(shù)，并由此，求函數(shù)的最大值與最小值及與之對應(yīng)的x的值．

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函數(shù)在區(qū)間上的最小值為            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(1)已知,求證：;
(2)已知，>0(i=1,2,3,…,3n)，求證：
+++…+

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對于函數(shù)與，若區(qū)間上的最大值稱為與的“絕對差”，則在上的“絕對差”為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=2x4 -x2+1的遞減區(qū)間是      

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函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間           . 

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函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是
A．B．C．D．

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已知函數(shù)，若數(shù)列滿足，且對任意正整數(shù)都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(   )
A．B．C．D．

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