已知向量，且．
（1）求tanA的值；
（2）求函數(shù)的最大值和單調(diào)遞增區(qū)間．
【答案】分析：（1）利用向量的數(shù)量積和三角函數(shù)的商數(shù)關(guān)系即可得出；
（2）利用（1）的結(jié)論和倍角公式、兩角和差的正弦公式即可化為f（x）=，再利用周期公式和正弦函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答：解：（1）∵向量，且．
∴sinA-2cosA=0，
∵cosA≠0，∴tanA=2．
（2）函數(shù)=
=
=．
∴當(dāng)，即，（k∈Z）時(shí)，f（x）取得最大值為4；
由，解得（k∈Z）．
∴函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握三角函數(shù)的單調(diào)性、周期性、兩角和差的正弦余弦公式、商數(shù)關(guān)系、向量的數(shù)量積等是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年天津南開區(qū)質(zhì)檢理）  （12分）

已知向量，且。

（1）求及；

（2）若的最小值等于，求值及取得最小值時(shí)x的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年天津南開區(qū)質(zhì)檢理）  （12分）

已知向量，且。

（1）求及；

（2）若的最小值等于，求值及取得最小值時(shí)x的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年云南省高三9月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知向量，且滿足.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的最大值及其對(duì)應(yīng)的值；

（3）若，求的值.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年福建省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖1，已知向量，且。

（1）試用表示；

（2）若的夾角為，求 

一

                  

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省富陽(yáng)市2009-2010學(xué)年度高一數(shù)學(xué)期中試卷 題型：解答題

（本小題滿分7分）已知向量，且滿足。

(1)求向量的坐標(biāo)；  (2)求向量與的夾角。

 

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