函數(shù)f（x）=lnx+2x-1零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
【答案】分析：令函數(shù)f（x）=0，然后轉(zhuǎn)化為兩個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題．
解答：解：在同一坐標(biāo)系內(nèi)分別作出函數(shù)y=lnx與y=1-2x的圖象，
易知兩函數(shù)圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，
即函數(shù)y=lnx-1+2x只有一個(gè)零點(diǎn)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的確定方法--轉(zhuǎn)化為兩個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象看交點(diǎn)的問題．是零點(diǎn)判定的常用方法之一．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
ax
；
（Ⅰ）當(dāng)a＞0時(shí)，判斷f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）求f（x）在[1，e]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、函數(shù)f（x）=lnx-2x+3零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（0，+∞）上的三個(gè)函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x2-af（x），h（x）=x-a
x
且g（x）在x=1處取得極值．求a的值及函數(shù)h（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx+kex
（k為常數(shù)，e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x） 在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=（x2+x）f′（x），其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．證明：對(duì)任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-x
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若不等式af（x）≥x-
1
2
x2在x∈（0，+∞）內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）n∈N+，求證：
1
ln2
+
1
ln3
+…+
1
ln(n+1)
＞
n
n+1
．

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