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在二項式的展開式的所有項中，其中有    項是有理項．
【答案】分析：先利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令x的指數為整數，求出r的值，得到展開式的有理項的項數．
解答：解：由題設知：，
而，
只有當r除以3余數為1時其對應項才為有理項，
故r=1，4，7，10共4項．
故答案為：4．
點評：解決二項展開式的特定項問題，一般先利用二項展開式的通項公式求出通項，以通項為工具來解決．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在(
x
-
2
3x
)n的展開式中，已知第5項的系數與第3項的系數之比是56：3．
（1）求展開式中所有項的系數之和及奇數項的二項式系數之和；
（2）求展開式中的所有有理項；
（3）求展開式中系數絕對值最大的項．
注：所涉及的系數均用數字作答．

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科目：高中數學 來源：四川省成都外國語學院高三2010-2011學年9月月考數學試題（理科） 題型：填空題

有以下命題：①是表面積為的球面(為球心)上的三點，若，則三棱錐的體積為；②二項式的展開式的各項的系數和為；③已知函數在處取得極值，則實數的值是或；④已知點是拋物線的準線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形區(qū)域(含邊界)內的任意一點，則的最大值為9。其中正確命題的序號有__________

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省惠州市高三第三次調研考試數學理卷 題型：填空題

在二項式的展開式中， 的一次項系數是，

則實數的值為             ．

12. 給出如圖所示的程序框圖，那么輸出的數是________．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在二項式數學公式的展開式中任取一項，所取的項恰為有理項的概率為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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科目：高中數學 來源：2006-2007學年重慶市南開中學高二（下）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在二項式的展開式中任取一項，所取的項恰為有理項的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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