【題目】若圓C的半徑為1,圓心在第一象限,且與直線4x-3y=0和x軸都相切,則該圓的標準方程是( )
A.(x-2)2+(y-1)2=1
B.(x-2)2+(y-3)2=1
C.(x-3)2+(y-2)2=1
D.(x-3)2+(y-1)2=1
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【題目】已知函數(shù)f(x)=(a﹣1)(ax﹣a﹣x)(0<a<1).
(1)判斷f(x的奇偶性;
(2)用定義證明f(x)為R上的增函數(shù).
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【題目】已知定義在(0, )上的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且對于任意的x∈(0, ),都有f′(x)sinx<f(x)cosx,則( )
A. f( )> f( )
B.f( )>f(1)
C. f( )<f( )
D. f( )<f( )
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【題目】如圖,在直角△ABC中,AB⊥BC,D為BC邊上異于B、C的一點,以AB為直徑作⊙O,并分別交AC,AD于點E,F(xiàn).
(1)證明:C,E,F(xiàn),D四點共圓;
(2)若D為BC的中點,且AF=3,F(xiàn)D=1,求AE的長.
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【題目】已知:三棱錐中,側(cè)面垂直底面, 是底面最長的邊;圖1是三棱錐的三視圖,其中的側(cè)視圖和俯視圖均為直角三角形;圖2是用斜二測畫法畫出的三棱錐的直觀圖的一部分,其中點在平面內(nèi).
(Ⅰ)請在圖2中將三棱錐的直觀圖補充完整,并指出三棱錐的哪些面是直角三角形;
(Ⅱ)設(shè)二面角的大小為,求的值;
(Ⅲ)求點到面的距離.
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【題目】已知:三棱錐中,側(cè)面垂直底面, 是底面最長的邊;圖1是三棱錐的三視圖,其中的側(cè)視圖和俯視圖均為直角三角形;圖2是用斜二測畫法畫出的三棱錐的直觀圖的一部分,其中點在平面內(nèi).
(Ⅰ)請在圖2中將三棱錐的直觀圖補充完整,并指出三棱錐的哪些面是直角三角形;
(Ⅱ)設(shè)二面角的大小為,求的值;
(Ⅲ)求點到面的距離.
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【題目】已知直線l:(2 +1)x+( +2)y+2 +2=0( ∈R),有下列四個結(jié)論:
直線l經(jīng)過定點(0,-2);
②若直線l在x軸和y軸上的截距相等,則 =1;
當 ∈[1, 4+3 ]時,直線l的傾斜角q∈[120°,135°];
④當 ∈(0,+∞)時,直線l與兩坐標軸圍成的三角形面積的最小值為 .
其中正確結(jié)論的是(填上你認為正確的所有序號).
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【題目】已知直線l1經(jīng)過兩點(-1,-2)、(-1,4),直線l2經(jīng)過兩點(2,1)、(x,6),且l1||l2 , 則x=( ).
A.2
B.-2
C.4
D.1
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【題目】某商店計劃每天購進某商品若干件,商店每銷售1件該商品可獲利50元.若供大于求,剩余商品全部退回,則每件商品虧損10元;若供不應(yīng)求,則從外部調(diào)劑,此時每件調(diào)劑商品可獲利30元.
(Ⅰ)若商店一天購進該商品10件,求當天的利潤y(單位:元)關(guān)于當天需求量n(單位:件,n∈N)的函數(shù)解析式;
(Ⅱ)商店記錄了50天該商品的日需求量(單位:件),整理得下表:
日需求量n | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
頻數(shù) | 10 | 10 | 15 | 10 | 5 |
①假設(shè)該店在這50天內(nèi)每天購進10件該商品,求這50天的日利潤(單位:元)的平均數(shù);
②若該店一天購進10件該商品,記“當天的利潤在區(qū)間”為事件A,求P(A)的估計值.
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