若△ABC能被一條直線分成兩個與自身相似的三角形,那么這個三角形的形狀是(  )

A.鈍角三角形B.直角三角形
C.銳角三角形D.不能確定

B

解析試題分析:分△ABC的直線只能過一個頂點且與對邊相交,如直線AD(點DBC上),則∠ADB+∠ADC=π,若∠ADB為鈍角,則∠ADC為銳角.而∠ADC>∠BAD,∠ADC>∠ABD,△ABD與△ACD不可能相似,與已知不符,只有當(dāng)∠ADB=∠ADC=∠BAC時,才符合題意,故選B.
考點:三角形的形狀
點評:考查了三角形形狀的確定,借助于四個選項逐一驗證的思想來得到。屬于中檔題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

△ABC中,分別是角A,B,C所對的邊,若,,,則b等于(   )

A.B.C.2D.4

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中,,則(    )

A. B. C. D. 

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在△ABC中,A=45°,AC=4,AB=,那么cosB=(    )

A. B. C. D.

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中,下列關(guān)系式不一定成立的是(   )。

A. B.
C. D.

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在△ABC中,若,則B的值為(   )

A.30° B.45°  C.60°  D.90° 

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中,若,則是   (   ).

A.等邊三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形

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在△ABC中,若,則其面積等于(      )

A.B.C.D.

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中,,,則

A. B. C. D.

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