如果對定義在上的函數(shù)，對任意兩個不相等的實數(shù)，都有，則稱函數(shù)為“函數(shù)”.給出下列函數(shù)①;②;③;④.
以上函數(shù)是“函數(shù)”的所有序號為          .

②③

解析試題分析：即，
所以函數(shù)在是增函數(shù).
對于①，由得，即函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)，其不是“函數(shù)”；
對于②，由恒成立，所以其為“函數(shù)”；
對于③，由恒成立，所以其為“函數(shù)”；
對于④，由于其為偶函數(shù)，所以其不可能在是增函數(shù).所以不是“函數(shù)”.
綜上知，是“函數(shù)”的有②③.
考點：函數(shù)的單調(diào)性，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有三個不同的實根，則實數(shù)的取值范圍是.

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設(shè)函數(shù)滿足：，則函數(shù)在區(qū)間上的最小值為          ．

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設(shè)函數(shù)的定義域為，若存在常數(shù)，使對一切
實數(shù)均成立，則稱為“有界泛函”．現(xiàn)在給出如下個函數(shù)：
①； ②；③；④；
⑤是上的奇函數(shù)，且滿足對一切，均有．
其中屬于“有界泛函”的函數(shù)是       （填上所有正確的序號）

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已知函數(shù)是奇函數(shù)，則函數(shù)的定義域為      

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已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù).當(dāng)x>0時,f(x)=x2-4x,則不等式f(x)>x的解集用區(qū)間表示為　　　　.

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設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的零點個數(shù)為      個．

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已知函數(shù)f(x)＝2x2＋m的圖象與函數(shù)g(x)＝ln|x|的圖象有四個交點，則實數(shù)m的取值范圍是________．

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已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增．若實數(shù)a滿足f(log2a)＋f(a)≤2f(1)，則a的取值范圍是________．

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