Question

一個(gè)工廠的生產(chǎn)總值月平均增長(zhǎng)率是p，那么年平均增長(zhǎng)率為（　�。�

A．（1-p）¹²

B．（1+p）¹²

C．（1-p）¹²-1

D．（1+p）¹²-1

Answer 1

分析：設(shè)出該工廠年初的生產(chǎn)總值和年平均增長(zhǎng)率，然后根據(jù)年末（12月底）的生產(chǎn)總值相等列式求年平均增長(zhǎng)率．

解答：解：設(shè)年初該工廠的產(chǎn)值為1，再設(shè)該工廠的年平均增長(zhǎng)率為x，
則1×（1+p）¹²=1×（1+x），所以x=（1+p）¹²-1．
所以該工廠的年平均增長(zhǎng)率為（1+p）¹²-1．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了學(xué)生的建模能力，解答此題的關(guān)鍵是兩種不同增長(zhǎng)方式下12月底的生產(chǎn)總值相等，此題是基礎(chǔ)題．