6．已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=4，CD=6，AD=5，點E在梯形內(nèi)，那么∠AEB為鈍角的概率為（　�。�
A．$\frac{2π}{25}$B．$\frac{4π}{25}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

分析 本題為幾何概型，由題意以AB為直徑半圓內(nèi)的區(qū)域為滿足∠AEB為鈍角的區(qū)域，分別找出滿足條件的點集對應(yīng)的圖形面積，及圖形的總面積，作比值即可．

解答 解：以AB為直徑半圓內(nèi)的區(qū)域為滿足∠AEB為鈍角的區(qū)域，
AB=4，故半圓的面積是2π，梯形ABCD的面積是25，
∴滿足∠AEB為鈍角的概率為p=$\frac{2π}{25}$．
故選：A．

點評 本題考查幾何概型的概率計算，關(guān)鍵是畫出滿足條件的區(qū)域，利用面積比值求解．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在矩形ABCD中，將△ABC沿其對角線AC折起來得到△AB1C，且頂點B1在平面ACD上的射影O恰好落在邊AD上（如圖所示）．
（Ⅰ）證明：AB1⊥平面B1CD；
（Ⅱ）若AB=1，BC=$\sqrt{3}$，求三棱錐B1-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知ξ～N（μ，δ2），若P（ξ＞4）=P（ξ＜2）成立，且P（ξ≤0）=0.2，則P（0＜ξ＜6）=0.6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)平面向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|、|$\overrightarrow$|、|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|∈[2，6]，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的取值范圍為[-14，34]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．當(dāng)函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinx+cosx-t（t∈R）在閉區(qū)間[0，2π]上，恰好有三個零點時，這三個零點之和為（　�。�
A．$\frac{10π}{3}$B．$\frac{8π}{3}$C．$\frac{7π}{3}$D．2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)拋物線C：y2=2x的焦點為F，點A在C上，若|AF|=$\frac{5}{2}$，以線段AF為直徑的圓經(jīng)過點B（0，m），則m=1或-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．將一個底面半徑為1，高為2的圓錐形工件切割成一個圓柱體，能切割出的圓柱最大體積為（　�。�
A．$\frac{π}{27}$B．$\frac{8π}{27}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F與橢圓Γ：$\frac{x^2}{2}+{y^2}$=1的一個焦點重合，點M（x0，2）在拋物線上，過焦點F的直線l交拋物線于A，B兩點．
（Ⅰ）求拋物線C的方程以及|MF|的值；
（Ⅱ）記拋物線C的準線與x軸交于點H，試問是否存在常數(shù)λ∈R，使得$\overrightarrow{AF}=λ\overrightarrow{FB}$且|HA|2+|HB|2=$\frac{85}{4}$都成立？若存在，求出實數(shù)λ的值； 若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，且a11=S13=13，則a9=（　�。�
A．9B．8C．7D．6

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