定義集合A,B的積A×B={(x,y)|x∈A,y∈B}.已知集合M={x|0≤x≤2π},N={y|cosx≤y≤1},則M×N所對應的圖形的面積為________.


分析:由定義作出圖象,由圖象的對稱性可把所求圖形割補為一矩形,從而可求得面積.
解答:如圖所示陰影面積可分割補形為矩形ABCD的面積,即BC×CD=π•2=2π.

答故案為:2π.
點評:本題考查定積分在求面積中的應用,本題巧妙采取割補法構造特殊圖形求得面積,考查學生靈活運用知識解決問題的應變能力.
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