（2013•哈爾濱一模）雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線與圓x2+（y-2）2=1相切，則雙曲線離心率為（　�。�
分析：先求出漸近線方程，根據(jù)直線與圓相切利用圓心到直線的距離等于半徑找到a和b的關(guān)系，從而推斷出a和c的關(guān)系，答案可得．
解答：解：由題雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線方程為 y=
bx
a
，即bx-ay=0
圓心到此直線的距離為：
d=
|0-2a|
a 2+b 2

因漸近線與圓相切，所以
|0-2a|
a 2+b 2
=1，
即 c2=4a2?e=2，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本小題考查雙曲線的漸近線方程直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、雙曲線的離心率，基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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13
3
π
13
3
π
．

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x+1x-1
，求函數(shù)φ（x）的單調(diào)區(qū)間；
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2
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（Ⅱ）當(dāng)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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