已知(2x2+a•2x+1=0有根,求a的取值范圍.
考點(diǎn):函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:令y=2x>0,由(2x2+a•2x+1=0有根,得到y(tǒng)2+ay+1=0至少有1個正根,得到不等式組,解出即可.
解答: 解:令y=2x,∵2x>0,∴y>0,
∴(2x2+a•2x+1=0有根
?y2+ay+1=0至少有1個正根,
=a2-4≥0
y1•y2=1>0
y1+y2=-a>0
,
∴a≤-2.
點(diǎn)評:本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)問題,考查了二次函數(shù)的性質(zhì),考查了轉(zhuǎn)化思想,是一道中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}前n項和為Sn,滿足Sn=n2an-n2(n-1),a1=
1
2

(1)令bn=
n+1
n
Sn,證明:bn-bn-1=n(n≥2);
(2)在問題(1)的條件下求{an}的通項公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓C的圓心位于第二象限且在直線y=2x+1上,若圓C與兩個坐標(biāo)軸都相切,則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在極坐標(biāo)系中,直線ρsin(θ+
π
4
)=2
,被圓ρ=4截得的弦長為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x、y滿足約束條件
x2+y2≤1
y≥x-1
,則z=x+y的最大值為(  )
A、2
B、
3
C、
2
D、1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(-1,2),
b
=(m,-1),
c
=(3,-2),若(
a
-
b
)⊥
c
,則m的值是( 。
A、
7
2
B、
5
3
C、3
D、-3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=sin(2x+
π
4
),x∈[0,π]的遞減區(qū)間是(  )
A、[0,
π
2
]
B、[
π
2
,π]
C、[
π
8
,
8
]
D、[0,
π
8
]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知棱長為1的正方體的俯視圖是邊長為1正方形,則其主視圖的面積不可能是( 。
A、
2
B、
2
-1
2
C、1
D、
3
3
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且f(2)=1,則f(-2)=
 

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